# 第 6 章 彩色图像处理

# 本章概括

本章介绍彩色图像的基本原理和处理方法，包括彩色感知、CIE 色度图、RGB/CMY/CMYK/HSI 模型、伪彩色增强、全彩色处理、彩色变换、彩色平滑锐化、彩色分割、彩色噪声与压缩。重点是理解不同颜色空间适合解决的问题。

# 6.1 彩色基础

彩色图像包含亮度和色度信息。人眼对颜色的感知可由亮度、色调和饱和度描述。色调表示颜色类别，饱和度表示颜色纯度，亮度表示明暗程度。

CIE 三刺激值 $X,Y,Z$ 可转换为色度坐标：

$$x=\frac{X}{X+Y+Z},\quad y=\frac{Y}{X+Y+Z},\quad z=1-x-y$$

色度坐标去除了整体亮度影响，用于描述颜色本身。

# 色度图说明

PPT 中的色度图展示了可见颜色范围、白点位置和不同颜色模型覆盖区域。越靠边界颜色越饱和，中心附近颜色接近白色或灰色。

# 6.2 彩色模型

# 6.2.1 RGB 彩色模型

RGB 是加色模型，适用于显示器和相机。彩色图像可看成三个灰度图像的组合：

$$f(x,y)=\begin{bmatrix}R(x,y),G(x,y),B(x,y)\end{bmatrix}$$

每个通道的范围通常为 $0$ 到 $255$。最亮红色可表示为 $R=255,G=B=0$。

# 6.2.2 CMY 和 CMYK 彩色模型

CMY 是减色模型，常用于印刷：

$$C=1-R,\quad M=1-G,\quad Y=1-B$$

CMYK 在 CMY 基础上增加黑色通道 $K$，可降低油墨消耗并改善深色表现。

# 6.2.3 HSI 彩色模型

HSI 将颜色分为色调 $H$、饱和度 $S$ 和亮度 $I$，更接近人类描述颜色的方式。图像增强常只处理 $I$ 分量，从而尽量避免改变颜色。

RGB 到 HSI 的亮度分量为：

$$I=\frac{1}{3}(R+G+B)$$

饱和度可表示为：

$$S=1-\frac{3}{R+G+B}\min(R,G,B)$$

其中 $S$ 越大颜色越纯，$S=0$ 接近灰度。

# 6.3 伪彩色图像处理

伪彩色把灰度值映射为颜色，用于增强人眼对细微灰度差异的感知。常见方法包括强度分层和灰度到彩色变换。

强度分层把灰度范围划分为若干区间，每个区间赋予不同颜色。适用于医学热图、遥感高度图和温度分布图。

# 6.4 全彩色图像处理

全彩色处理直接处理彩色图像。可以分别处理 RGB 三通道，也可以转换到 HSI、YCbCr、Lab 等空间后只处理亮度或色度分量。

彩色变换的一般形式为：

$$s_i=T_i(r_1,r_2,\cdots,r_n),\quad i=1,2,\cdots,n$$

其中 $r_i$ 是输入颜色分量，$s_i$ 是输出颜色分量。若在 RGB 空间中处理，则 $n=3$。

# 6.5 彩色变换

对 RGB 三通道直接做相同线性变换会改变亮度，但通常不改变色调方向；若不同通道变换不同，颜色可能发生偏移。因此亮度增强更常在 HSI 的 $I$ 分量上进行。

# 图示说明

PPT 中关于 H 通道是否变化的示例说明：对图像整体亮度做一致线性变换时，色调通常保持稳定；对单个通道单独调整时，色调会变化，可能造成偏色。

# 6.6 彩色图像平滑和锐化

彩色平滑可以分别对每个通道滤波，也可以只对亮度分量滤波。若对 RGB 分量分别平滑，可能引入颜色边界模糊；若在 HSI 中处理 $I$ 分量，可较好保留色调。

彩色锐化同理。直接锐化三个通道会增强颜色噪声，只锐化亮度分量通常更自然。

# 6.7 彩色图像分割

彩色分割利用颜色空间中的距离或阈值分离目标。常见方法包括 RGB 阈值、HSI 阈值、颜色聚类和区域生长。

在 HSI 中，色调 $H$ 对颜色类别敏感，饱和度 $S$ 可排除灰色区域，亮度 $I$ 用于限制过暗或过亮区域。PPT 中二值饱和度模板示例说明：低饱和区域常被当作背景或无效颜色区域。

# 6.8 彩色图像中的噪声

彩色噪声可能出现在单个通道，也可能在多个通道相关出现。RGB 空间中的通道噪声会表现为彩色斑点；亮度噪声主要影响明暗；色度噪声主要造成颜色不稳定。

去噪时应根据噪声类型选择处理空间：亮度噪声可处理 $I$ 或 $Y$ 分量，色度噪声可处理色度通道。

# 6.9 彩色图像压缩

彩色图像压缩常利用人眼对亮度更敏感、对色度相对不敏感的特点。JPEG 等方法通常把 RGB 转换到亮度-色度空间，对色度通道进行更强压缩。